Navidad de 1610: un hombre cruza el Puente de Carlos en Praga, nieva y los copos caen sobre la solapa de su abrigo. Es Johannes Kepler, pensando en qué regalo de Año Nuevo podría ser el más apropiado para su benefactor y amigo Johannes Matthäus Wäckher von Wackenfelds.
Observa los copos de nieve, y en ellos encuentra una extraña regularidad. Como buen científico, no puede evitar preguntarse sobre ello: ¿por qué todos tienen forma hexagonal?, ¿por qué no tienen cinco lados o siete? Kepler piensa que este tema podría ser el motivo para un ensayo, un excelente regalo de Año Nuevo para su benefactor.
Así escribe su obra Strena seu de nive sexángula (El copo de nieve de seis ángulos), un librito de unas escasas 24 páginas que constituye, sin duda, una obra maestra.
¿Por qué la forma hexagonal?
En el ambiente de tranquilidad praguense es cuando Kepler escribe Strena seu de nive sexángula. El análisis de Kepler es profundo, y deduce que la forma particular de los copos de nieve debe ser consecuencia de la manera en la que se empaquetan las partículas que los constituyen.
Kepler unifica así dos conceptos: el mundo geométricamente ordenado y creado por un Dios matemático con una ciencia que trata de explicar los fenómenos naturales buscando las causas y leyes que los producen.
Se puede pensar en esas partículas como glóbulos que se apilan ocupando el mínimo espacio posible y el empaquetamiento hexagonal es el mejor. Basta ver las colmenas de las abejas, o las teselaciones de un plano, que pueden ser de triángulos, cuadrados o hexágonos.
En este mismo ensayo, Kepler planteó su famosa conjetura de empaquetamiento, resuelta 300 años despues por Thomas Hales. Años antes, Kepler había compartido correspondencia con el astrónomo y matemático inglés Thomas Harriot, acerca de la manera óptima de apilar balas de cañón en la cubierta de un buque. Sir Walter Raleigh, de quién Harriot fue ayudante, le había planteado la cuestión cuando estaban planificando una expedición en 1585 rumbo a Virginia, a fin de establecer allí la primera colonia británica.
La conjetura de Kepler establece que, la mejor manera es la que usan los fruteros para las naranjas, poniendo cada naranja de la siguiente capa apoyada en el hueco de las cuatro naranjas que están justo debajo, en la primera capa. Este método minimiza el espacio dejado por los huecos entre las naranjas.
Durante siglos, trataron de demostrarla numerosos matemáticos como Gauss, que la probó en el caso regular. Por otro lado, en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900, fue incluida por David Hilbert entre su lista de los 23 problemas más importantes para el siglo XX (el problema número 18). Pero el asunto no tuvo mayores avances, hasta que el matemático húngaro Laszlo Fejes Toth redujo el problema a un número finito pero enorme de cálculos.
Thomas Hales fue capaz de realizar las cuentas en los años 90, ayudado por la potencia del ordenador. El resultando se publicó en Annals of Mathematics y, con ello, la conjetura quedó resuelta. Aunque, todavía, hoy en día no todos los matemáticos aceptan que esto pueda considerarse una auténtica prueba.
Lo que hoy sabemos de la nieve
Kepler no tenía el conocimiento actual de cómo está constituida la materia. No sabía que una molécula de agua está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, formando un ángulo de 104,5 grados. Estas moléculas de agua están ligadas con enlaces con sus vecinas, formando tetraedros. Cuando la temperatura baja, se acercan más entre sí y forman esas estructuras de seis lados.
Si la anterior explicación no resulta satisfactoria, y queremos una más poética, se puede recurrir a la lectura del precioso relato The Queen of the Rain Was in Love with the Prince of the Sky, escrito por Eugene Mirabelli, el cual muestra por qué dos copos de nieve nunca son iguales.